# 贪心算法理论基础

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

贪心算法一般分为如下四步：

# 分发饼干

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大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子，那么就应该优先满足胃口大的。

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

可以尝试使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。

	class Solution {
	public:
	int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
	sort(g.begin(), g.end());
	sort(s.begin(), s.end());
	int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
	int result = 0;
	for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口
	if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干
	result++;
	index--;
	}
	}
	return result;
	}
	};

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用 [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 来举例：

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局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

因为题目要求大的是最长摆动子序列长度，所以只统计峰值数量即可。

但要考虑两张异常情况：上下中间有平坡、单调有平坡。

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	class Solution {
	public:
	int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
	if (nums.size() <= 1) return nums.size();
	int curDiff = 0; // 当前一对差值
	int preDiff = 0; // 前一对差值
	int result = 1; // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
	for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
	curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
	// 出现峰值
	if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) \|\| (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
	result++;
	preDiff = curDiff; // 注意这里，只在摆动变化的时候更新 prediff
	}
	}
	return result;
	}
	};

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局部最优：当前 “连续和” 为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算 “连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和” 只会越来越小。

全局最优：选取最大 “连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的 “连续和”，可以推出全局最优。

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红色的起始位置就是贪心每次取 count 为正数的时候，开始一个区间的统计。

	class Solution {
	public:
	int maxSubArray(vector<int>& nums) {
	int result = INT32_MIN;
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
	count += nums[i];
	if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
	result = count;
	}
	if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
	}
	return result;
	}
	};